Kwadratische formules

Kwadratische formules en vergelijkingen: Kwadratische formules

Kwadratische formules

Een kwadr‍atische form‍ule in onbekende $x$ heeft de vorm

$y=\blue ax^2+\green bx+\purple c$ waarbij $\blue a$ , $\green b$ en $\purple c$ getallen zijn en $\blue a\ne0$ .

Voorbeeld

$\begin{array}{rcl}y&=&\blue 3x^2\green{-2}x+\purple 3 \end{array}$

Herle‍iden naar standaard vorm

Kwad‍ratische formules kunnen op diverse manieren geschreven worden. Door haakjes weg te werken wordt duidelijk of de formule inderdaad een kwadra‍tische formule $y=\blue ax^2+\green bx+\purple c$ is en wat de waardes van $\blue a$ , $\green b$ en $\purple c$ zijn.

Voorbeeld

$\begin{array}{rcl}y&=&\left(2x+2\right)\left(x+3\right)\\ &=& 2x^2+x \cdot 2 +2x\cdot 3+2 \cdot 3 \\ &=& \blue 2x^2+\green 8x+\purple 6 \end{array}$

Bekijk de formule $y=6\cdot x^2+36\cdot x+62$ . Geef de waarden van $a$ , $b$ en $c$ van een kwadratische formule in de vorm $y=ax^2+bx+c$ .

$a=$ $6$
$b=$ $36$
$c=$ $62$

Wanneer we $y=6\cdot x^2+36\cdot x+62$ vergelijken met $y=ax^2+bx+c$ , dan vinden we
$a=$ $6$
$b=$ $36$
$c=$ $62$

Nieuw voorbeeld