Kwadratische formules en vergelijkingen: Kwadratische formules tekenen
Transformaties van kwadratische formules
We hebben gezien hoe we een grafiek tekenen bij een kwadratische formule. Nu zullen we kijken hoe we kwadratische formule #y=x^2# kunnen transformeren, waardoor we eenvoudig de grafiek kunnen tekenen van de nieuwe formule.
Transformaties
We kunnen de formule #y=x^2# op drie manieren transformeren.
Transformaties | Voorbeelden | |
1 |
We schuiven de grafiek van #y=x^2# met #\green q# omhoog. De nieuwe formule wordt \[y=x^2+\green q\] |
geogebra plaatje
|
2 |
We schuiven de grafiek van #y=\blue{x}^2# met #\blue p# naar rechts. De nieuwe formule wordt \[y=\left(x-\blue p\right)^2\] |
geogebra plaatje
|
3 |
We vermenigvuldigen de grafiek van #y=x^2# met #\purple a# ten opzichte van de #x#-as. De nieuwe formule wordt \[y=\purple a x^2\] |
geogebra plaatje
|
#y=# #4\cdot \left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2#
Op de blauwe grafiek ligt het punt #\rv{0,0}#, we bekijken waar ditzelfde punt op de groene grafiek ligt. Op de groene grafiek ligt ditzelfde punt op #\rv{1,0}#.
Dus de groene grafiek is ontstaan door de blauwe grafiek #1# naar rechts te schuiven.
We vervangen dus alle voorkomens van #x# in de formule van de blauwe grafiek #y=4\cdot x-x^2# door #x-1#. Dat geeft de volgende formule voor de groene grafiek:
\[y=4\cdot \left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2\]
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.