Wortelfunctie

Functies: Wortelfuncties

Wortelfunctie

Wortelfu‍nctie

De eenvoudigste wortelfu‍nctie is de functie $f(x)=\sqrt{x}$

De tabel bij de wortelfu‍nctie is (alle wortels zijn afgerond op 2 decimalen):

$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline y & 0 & 1 & 1.41 & 1.73 & 2 & 2.24 & 2.45 \end{array}$

De grafiek van de functie is een halve parabool met beginpunt $\rv{0,0}$ .

Omdat de wortel alleen gedefinieerd is voor niet-negatieve getallen is het domein van de wortelfunctie gelijk aan het interval $\ivco{0}{\infty}$ .

Omdat een wortel van een niet-negatief getal een niet-negatief getal is, is het bereik ook gelijk aan het interval $\ivco{0}{\infty}$ .

We hebben eerder gezien dat $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$ . We kunnen de wortelfunctie dus ook schrijven als $f(x)=x^{\frac{1}{2}}$

Daarmee is $f(x)$ ook een machtsfunctie. Een machtsfunctie is een functie van de vorm $y=\blue a x^{\orange{n}}$ en in dit geval geldt $\blue a=1$ en $\orange n =\tfrac{1}{2}$ .

Bekijk de functie $f(x)=\sqrt{x}$ . Ligt het punt $\rv{0, 0}$ op de grafiek van deze functie?
Hierbij mag de $y$ -waarde van het punt indien nodig op $2$ decimalen afgerond worden.

We substitueren $x=0$ in de formule. Dat gaat als volgt:
$f(0)=\sqrt{0}=0$
Dus $\rv{0, 0}$ is wel een punt op de grafiek.

Nieuw voorbeeld