Getallen: Negatieve getallen
Negatieve getallen vermenigvuldigen
We weten dat: \[\orange{3} \times \red{5}= \underbrace{\red{5}+\red{5}+\red{5}}_{\orange{3} \text{ keer}}=15\]
Op dezelfde manier geldt: \[\green 3 \times \blue{-5} =\underbrace{\blue{-5}+\blue{-5}+\blue{-5}}_{\green{3} \text{ keer}}=\blue{-15}\]
Omdat we de volgorde van een vermenigvuldiging mogen omdraaien, geldt ook dat #\blue{-5} \times \green{3} =\blue{-15}#.
In het algemeen geldt:
Een #\green{\textit{positief}}# getal vermenigvuldigd met een #\blue{\textit{negatief}}# getal is gelijk aan een #\blue{\textit{negatief}}# getal.
We bekijken het patroon aan de rechterkant. We zien dat het getal waar we mee vermenigvuldigen steeds één kleiner wordt. De uitkomst wordt daarom steeds #4# groter. We zien dus dat #-4 \times -1=4#.
In het algemeen geldt:
Een #\blue{\textit{negatief}}# getal vermenigvuldigd met een #\blue{\textit{negatief}}# getal is gelijk aan een #\green{\textit{positief}}# getal.
\[\begin{array}{rcrrr}-4 &\times& 2&=& -8 \\ -4 &\times& 1&=&-4 \\ -4 &\times& 0&=&0 \\ -4 &\times& -1&=&4 \\ -4 &\times& -2 &=&8 \end{array}\]
In het algemeen kunnen we de rekenregels voor vermenigvuldiging als volgt samenvatten.
De rekenregels voor het vermenigvuldigen van positieve en negatieve getallen zijn: \[\begin{array}{rclll} |
Voorbeelden \[\begin{array}{rcrrr} \\ |
We vermenigvuldigen twee positieve getallen met elkaar, dus de uitkomst is positief.
#4 \times 7=28#
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.