Getallen: Breuken
Slim optellen en aftrekken van breuken
We hebben gezien hoe we breuken optellen en aftrekken. De slimste manier om dit te doen is door gebruik te maken van het kleinste gemene veelvoud. Op die manier hoeven we zo min mogelijk te vereenvoudigen.
Slim optellen en aftrekken van breuken
Stappenplan |
Voorbeeld | |
We willen twee breuken bij elkaar optellen. |
#\frac{2}{4} + \frac{2}{6}=\dots#
|
|
Stap 1 | We maken de breuken gelijknamig door middel van de #\mathrm{lcm}#. #\mathrm{lcm}(4,6)=12#, dus de nieuwe noemer wordt #12#. |
#\begin{array}{rcl} |
Stap 2 | We tellen de gelijknamige breuken op. |
#\dfrac{6}{12} + \dfrac{4}{12} = \dfrac{10}{12}# |
Stap 3 | Indien mogelijk vereenvoudigen we het antwoord. |
#\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}# |
#{{3}\over{10}}+{{2}\over{3}}=# #{{29}\over{30}}#
#\begin{array}{rcl}\displaystyle {{3}\over{10}}+{{2}\over{3}}&=&\dfrac{9}{30}+\dfrac{20}{30} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{breuken gelijknamig gemaakt met als nieuwe noemer }\mathrm{lcm}(10,3)=30} \\
&=& \dfrac{29}{30}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{gelijknamige breuken opgeteld door tellers op te tellen en noemers gelijk te houden}} \\
\end{array}#
#\begin{array}{rcl}\displaystyle {{3}\over{10}}+{{2}\over{3}}&=&\dfrac{9}{30}+\dfrac{20}{30} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{breuken gelijknamig gemaakt met als nieuwe noemer }\mathrm{lcm}(10,3)=30} \\
&=& \dfrac{29}{30}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{gelijknamige breuken opgeteld door tellers op te tellen en noemers gelijk te houden}} \\
\end{array}#
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.