Algebra: Breuken
Delen van breuken
Deling van twee breuken
Een deling van twee breuken is gelijk aan het vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk. Opgeschreven als een breuk van breuken: \[\begin{array}{rcl}\dfrac{\tfrac{\orange{a}}{\blue{b}}}{ \tfrac{\purple{c}}{\green{d}}} &=& \dfrac{\orange{a}}{\blue{b}} \cdot \dfrac{\green{d}}{\purple{c}} \end{array}\] |
Voorbeeld \[{\begin{array}{rcl} |
#{{a^2\cdot b\cdot z}\over{y}}#
#\begin{array}{rcl}
\displaystyle \left(a^2\cdot b\right): \dfrac{y}{z}&=&\displaystyle a^2\cdot b\cdot {{z}\over{y}}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{rekenregel } \frac{a}{b} : \frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}}\\
&=&\dfrac{\left(a^2\cdot b\right)\cdot \left(z\right)}{\left(1\right)\cdot \left(y\right)}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{rekenregel }\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}}\\
&=&\displaystyle {{a^2\cdot b\cdot z}\over{y}}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{gemeenschappelijke factoren in teller en noemer}}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{tegen elkaar weggestreept}}\\
\end{array}#
#\begin{array}{rcl}
\displaystyle \left(a^2\cdot b\right): \dfrac{y}{z}&=&\displaystyle a^2\cdot b\cdot {{z}\over{y}}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{rekenregel } \frac{a}{b} : \frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}}\\
&=&\dfrac{\left(a^2\cdot b\right)\cdot \left(z\right)}{\left(1\right)\cdot \left(y\right)}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{rekenregel }\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}}\\
&=&\displaystyle {{a^2\cdot b\cdot z}\over{y}}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{gemeenschappelijke factoren in teller en noemer}}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{tegen elkaar weggestreept}}\\
\end{array}#
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.