Hoofdstuk 1: Beschrijvende statistiek: Centrummaten
Centrummaten en de vorm van een verdeling
Afhankelijk van de vorm van de verdeling bestaat er een voorspelbare relatie tussen de drie centrummaten. Als de verdeling perfect symmetrisch is, dan zullen de mediaan en het gemiddelde exact dezelfde waarde hebben.
Als een symmetrische verdeling unimodaal is, dan zal de modus ook gelijk zijn aan de mediaan en het gemiddelde.
In de praktijk zal een verdeling echter vaker wel dan niet een zekere mate van scheefheid vertonen. Dit heeft met name een effect op de waarde van het gemiddelde, aangezien dit een centrummaat is die sterk beïnvloed wordt door de meest extreme waarden van de verdeling.
Voor continue data hanteren we de volgende vuistregels voor de onderlinge relatie tussen de centrummaten van een scheve verdeling:
- Voor een rechts-scheve verdeling is het gemiddelde groter dan de mediaan, en beide van deze maten zijn groter dan de modus:
- gemiddelde > mediaan > modus
- Voor een links-scheve verdeling geldt het tegenovergestelde; het gemiddelde is kleiner dan de mediaan, en beide van deze maten zijn kleiner dan de modus:
- modus > mediaan > gemiddelde
Let op dat de bovenstaande vuistregels niet gelden voor verdelingen van discrete data.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.