Álgebra: Suma y resta de fracciones
Simplificación de fracciones
Una fracción permanece igual si el #\orange{\text{numerador}}# y el #\blue{\text{denominador}}#: | Ejemplos |
1. se multiplican por el mismo número | \[\begin{array}{rcll} \dfrac{\orange{3x+1}}{\blue{x+2}} &=& \dfrac{\orange{6x+2}}{\blue{2x+4}} \end{array}\] |
2. se multiplican por la misma variable | \[\begin{array}{rcll}\dfrac{\orange{x}}{\blue{y}} &=& \dfrac{\orange{x \cdot z}}{\blue{y \cdot z}} \end{array}\] |
3. se dividen por el mismo número | \[\begin{array}{rcll} \dfrac{\orange{4x+2}}{\blue{2x+2}} &=& \dfrac{\orange{2x+1}}{\blue{x+1}}\end{array}\] |
4. se dividen por la misma variable | \[\begin{array}{rcll}\dfrac{\orange{x}}{\blue{x^2+x}} &=& \dfrac{\orange{1}}{\blue{x+1}} \end{array}\] |
El proceso de reducir el numerador y el denominador se llama simplificación de una expresión. | Ejemplo \[\dfrac{\orange{x}}{\blue{x^2+x}} = \dfrac{\orange{1}}{\blue{x+1}} \] |
#\begin{array}{rcl}
\dfrac{3\cdot \left(c+1\right)^4\cdot b^2\cdot a}{\left(c+1\right)^{12}\cdot b^{15}\cdot a^{15}}
&=& \displaystyle {{3}\over{\left(c+1\right)^8\cdot b^{13}\cdot a^{14}}}
\\ && \phantom{xxx}\blue{\text{factor común dividido por } \left(c+1\right)^4\cdot b^2\cdot a \text{ }}
\end{array}#
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